普通克里金是随机场的BLUP，但在随机场和指数集之间存在非线性关系时，线性估计结果往往不是最优的。析取克里金将普通克里金中的权重系数推广为函数，从而实现了对随机场的非线性估计。最常见地，给定指示函数时，析取克里金又被称为指示克里金。

多点地质统计学算法成为一种真正实用的随机建模算法。传统的两点地质学随机建模方法只能考虑空间两点之间的相关性，而多点地质统计学着重表达多点之间的相关性，克服了两点地质统计学的不足，是目前国际前沿研究方向。多点地质统计学是相对于传统的两点地质统计学而言的，可以反映空间多个位置点的几何形状与相互配位关系，在模拟复杂形状地质体分布中有较大优势。

若协方差函数的形式等价，且建模对象是平稳高斯过程，普通克里金的输出与高斯过程回归（Gaussian Process Regression, GPR）在正态似然下输出的均值和置信区间相同，有稳定的预测效果^[2][1]。克里金法是典型的地统计学算法，被应用于地理科学、环境科学、大气科学等领域^[1]。

该方法进行空间分布研究时能融合多方面不同精度与质量的数据，并将这些数据分为两方面：①专用数据(KS)：表示与研究区域相关的数据，包括硬数据和软数据；②普遍知识/数据(KG)：用来描述空间随机域的整体特征的数据或知识，如一般自然规律、经验知识和基于硬数据任何阶的统计动差(如数学期望、协方差、方差等)。基于这两方面数据，BME方法分为两个步骤：①使用KG，基于最大熵原理，计算研究区域内未测点变量分布的先验概率密度函数(probability density function，以下简称 pdf)；②使用KS，基于贝叶斯条件概率，更新上一步获取的先验pdf，得到研究区域内未测点变量分布的后验pdf。根据最终得到的后验pdf，可以方便地制作多种图件，如预测图、超越某个阈值的概率分布图等。

普通克里金是一个线性估计系统，适用于任何满足各向同性假设的固有平稳随机场。各向同性假设下的固有平稳随机场中，数学期望 与其位置无关，且协方差仅是点间距离的函数。通常随机场的协方差函数 是未知的，需要使用变异函数作为近似，此时变异函数 也仅与点间距离有关 由于固有平稳随机场的数学期望处处相等，因此简单克里金自身满足BLUP条件，容易解得其克里金权重。

若随机场的数学期望已知（通常假设为0），则普通克里金退化为简单克里金（simple Kriging）

回归克里金是广义线性模型 （Generalized Linear Model, GLM）和克里金法相结合的算法，也是最常见的混合算法。回归克里金首先使用GLM估计空间场中的系统性效应（determinstic effect），随后使用克里金法估计由回归残差构成的随机场

结合样本的协变量，插值空间样本点，预测样本值的的空间分布

在已知随机场是各项同性的固有平稳过程和漂移量（drift）的叠加时，可以使用泛克里金对随机场进行建模。泛克里金假设漂移量是一系列已知解析函数的线性组合

概率克里金法可以使用半变异函数或协方差(用于表达自相关的数学形式)、交叉协方差(用于表达互相关的数学形式)和变换，但是不允许测量误差。

插值空间样本点，预测样本值的的空间分布